Orden de un entero (módulo m)

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El orden de un número $a$ respecto al módulo $m$ es el exponente positivo $o$ más pequeño tal que $a^o\equiv1(\mod m)$.

Nota 1: Por el teorema de Euler, si $a,m$ son coprimos, $a^{\phi (m)}\equiv1(\mod m)$. De aquí que el orden de un entero es siempre menor o igual que $\phi (m)$.

Nota 2: Si el orden de $a$ es $\phi (m)$, se dice que $a$ es raíz primitiva de $a$ respecto al módulo $m$.

Ver también: 
Pequeño teorema de Fermat
Ver también: 
Teorema de Euler