Sea dada una circunferencia c de centro O y radio r, y un punto P fuera del círculo. Demostrar que el siguiente procedimiento produce el punto de tangencia T de la tangente que pasa por P.
1) Trazar el segmento OP.
2) Trazar la circunferencia de diámetro OP y llamar T a uno de los puntos de intersección con c.
3) La recta PT es la tangente a c que pasa por P.
Nota: llamando T' a la otra intersección se obtiene la otra tangente PT'
Trazar una tangente a una
Trazar una tangente a una circunferencia
despues de trazar la figura, tenemos que comprovar que el angulo formado por OPT igual al de OPT', eso es muy facil ya que con la ayuda de que si trazamos los radios de O a T y T', como el arco del angulo OPT es igual al de OPT' ambos angulos son iguales.
aprendiendo a demostrar
¿Cuál es la característica
¿Cuál es la característica distintiva de una recta tangente? Esto es lo que tienes que preguntarte. Checa los links de Ver también. (¿Sabes cuánto mide un ángulo inscrito en una semicircunferencia?)
Te saluda
PD: ve esta figura con dos ángulos iguales ¿demuestra eso tangencia?
El ángulo T está inscrito en
El ángulo T está inscrito en una semicircunferencia, por lo que es recto, siendo OT perpendicular a PT. Al ser OT el radio de c, entonces la recta PT es tangente a c (la tangente de una circunferencia es perpendicular a su radio).