Encuentra todas las parejas de enteros positivos $(n, m)$ que cumplan lo siguiente: existe un entero impar $r$ con $0<r \leq m-1$, y una permutación $\{a_1, \dots, a_n, b_1, \dots, b_n\}$ de $\{2, 3, \dots , 2n, 2n+1\}$ tales que los $n$ números
$$a_1b_1-r, a_2b_2-r, \dots , a_nb_n-r$$
son todos múltiplos de $m$.