Experto

Nivel para la gente que ha tenido preparación para los internacionales de Matemáticas o que simplemente es muy hábil para resolver problemas.

Problema

Enviado por jesus el 1 de Enero de 2008 - 01:00.

Encuentre todos los polinomios $P(x)$ tales que

$$P(a-b)+P(b-c)+P(c-a)=2P(a+b+c)$$

para todo $a, b, c$ reales que satisfacen que $ab+bc+ca=0$.