Fue un día bastante lluvioso y empezamos tarde. La gran mayoría de los estudiantes estaba presente.
Debido a la tardía hora de empezar, sólo alcanzamos a ver el teorema del Algoritmo de la división. Que lo enunciamos así:
Teorema (Algorítmo de la división). Dados dos enteros $a$ y $b>0$, existen dos enteros $q$ y $r$ únicos tales que $$a = bq+r$$ con $0 \leq r < b$. Al número $q$ y al $r$ se les llama cociente y residuo de la división de $a$ entre $b$.
La demostración la tratamos de construir entre todos y está basada en el principio del buen orden.
También vimos algunos ejemplos del significado de este teorema. Sobre todo hay que poner atención en que el valor de $a$ pude tratarse también de un número negativo. Por ejemplo, con $a=-2010$ y $b=11$ tenemos que $$-2010 = 11 (-183) + 3$$ es decir, $q=-183$ y $r=3$.