La IX Olimpiada Norestense de Matemáticas manchada por el problema 2

Dando la bienvenida a una propuesta hecha por Hector Flores Cantú --entrenador y casi delegado de Nuevo León-- a Jesús Rodríguez Viorato (entrenador y padrino de esta delegación, y web master de MaTeTaM), la delegación Tamaulipas decidió elaborar un examen inédito para la IX Olimpiada Norestense  de Matemáticas, celebrada este fin de semana en las instalaciones de la UAMCEH-UAT y financiada en sus gastos por el gobierno del estado de Tamaulipas (quien pagó hospedaje.y alimentación de 54 personas por tres días y 2 noches en el RAMADA de Cd Victoria).

La idea era que cada delegación (Coahuila, Nuevo León y Tamaulipas) propusiera tres o 4 problemas inéditos y en sesión a puerta cerrada los delegados eligieran los tres mejores problemas de esa especie de lista corta para aplicarlos al día siguiente en el examen norestense. Representando a Tamaulipas estuvo en esa sesión del jueves en la tarde Jesús Rodríguez Viorato; por Nuevo León, Hector Flores Cantú; y por Coahuila, la delegada de ese estado Silvia Morelos.

En sesión de 2 a 6 de la tarde se eligieron los tres problemas inéditos después de discutirlos y resolverlos. La iniciativa de esta delegación parecía haber sido todo un éxito: tres problemas inéditos especialmente diseñados para un concurso regional, un producto a la altura de la importancia del concurso.

Pero, durante la revisión de los exámenes el viernes en la tarde, el que esto escribe (quien estuvo en la mesa del problema 2) pudo detectar algunas anomalías en las soluciones --sobre todo por su perfección. Cosas raras como que algunos concursantes se habían ahorrado la etapa exploratoria y escribieron el procedimiento pedido sin errores. Expresé a la mesa mi sospecha de una posible filtración de información durante la noche anterior. Pero de una sospecha no se puede pasar a las acciones, sobre todo si las evidencias no son lo suficientemente claras. Y así quedó.

Pero hoy en la mañana, después de la premiación, le pregunté a Brandon sobre el problema. En especial si lo había visto antes en algún lado. Su respuesta fue que no, pero que una conursante de Nuevo León le había dicho que ella ya lo conocía y que venía en el Engel. Y al regresar a la casa de ustedes, busqué el Engel y, sin esperanzas de encontrarlo pues son alrededor de 500 páginas, me dí a la tarea de mirujear un rato el Engel.

Y ¡Oh sorpresa! ¡No lo podía creer! El problema 2 de la IX Olimpiada Norestense de Matemáticas estaba ante mis ojos ¡en la página 9! El problema 2 de la IX Olimpiada Norestense de Matemáticas es el problema 8 del primer capítulo del libro Problema Solving Strategies de Arthur Engel (posiblemente el libro más famoso de problemas de olimpiada). (Y, como se sabe, la mayoría de los problemas del Engel incluyen las soluciones --la solución del problema 2 está en la página 15.)

Y ese problema fue elegido de entre los problemas que trajo a Cd Victoria la delegada de Coahuila, Silvia Morelos. Era uno de sus problemas "inéditos". Y Nótese que ni siquiera es un problema que esté muy escondido en el libro. Para esas gracias yo mismo hubiera elegido un problema de, por ejemplo, el selectivo de la semana pasada de la preselección olímpica de Hong Kong --el cual, para todo propósito práctico, sería inédito.

Otro dato duro: Hector Flores entrena con el Engel, y seguramente haya sido invitado por Silvia Morelos varias veces a entrenar a Saltillo, de tal manera que ni en Nuevo León ni en Coahuila el Engel es desconocido. Yo mismo usé el Engel el año pasado y les distribuí las copias de los primeros 4 capítulos a los seleccionados 2008.

Ahora bien, como el Engel es de nivel avanzado, no todos le entran a sus problemas. Pero sí le entran los seleccionados más ambiciosos. Y en este caso pasó como en las tres listas de problemas que publiqué en MaTeTaM antes del estatal: los seleccionados de región ya sabían que de ahí iba a sacar los problemas del estatal, pero la mayoría mejor no los resolvió y llegaron al estatal con puro valor mexicano.

Lo que quiero decir es que los beneficiados con el problema 8 del primer capítulo del Engel fueron los oros y las platas de Nuevo León y Coahuila. (El problema 2 lo resolvieron: 3 de Tamaulipas, 5 de Coahuila, y  8 de Nuevo León.)  Va resultar muy difícil para la delegada de Coahuila (Silvia Morelos) el explicar cómo es que uno de sus problemas inéditos que trajo a Cd. Victoria, esté en la página 9 del libro más famoso de problemas de olimpiada de matemáticas.

(El problema 2 es interesante, pero su solución depende de una combinación ingeniosa de las dos operaciones permitidas. Y, por eso mismo, pierde su interés y se convierte en un ejercicio de rutina una vez conociendo esa combinación de operaciones. El enunciado del problema 2 tal y como quedó redactado para el norestense lo pueden consultar en la sección de problemas de MateTaM.)

En suma, se puede decir que Coahuila defraudó la confianza de la delegación Tamaulipas e hizo "queso" la muy buena idea de colaboración de las tres delegaciones para lograr un examen inédito para la IX ONM. Suele suceder --de hecho sucede diariamente... para darse cuenta de ello basta con hojear las páginas de la nota roja. Pero siempre se quedará uno sorprendido de que, en el abuso de confianza, la víctima resulte ser uno mismo.

Los saluda
jmd

PD: las soluciones las pongo en estos días, pero vean los atachados para los resultados del concurso.

PD2: en la sheet 2 del archivo adjunto, están los puntajes por estado; para la preselección Tamaulipas corté en 5 puntos (5 incluido), quedando 11 preseleccionados; el siguiente entrenamiento es el viernes 9... mañana más detalles...

Adjunto		Descripción	Tamaño
	IXONM2009_Resultados.xls	IXONM2009_Resultados.xls	41 KB