Eliminación con dos operaciones

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En cada cuadrado de un tablero rectangular hay un entero positivo. Se pueden modificar los números del tablero usando alguno de los siguientes movimientos.

--Multiplicar por 2 cada número de un renglón.
--Restar 1 a cada número de una columna.

Demuestra que se puede llevar el tablero original a un tablero que contenga sólo ceros, utilizando una sucesión de los movimientos permitidos.