Se le llama suma mágica [1] o constante mágica [1] a la suma de una fila, una columna o una diagonal principal de un cuadrado mágico [2] normal $n\timesn$. (Se le llama cuadrado mágico normal a un cuadrado mágico que usa los números del 1 al $n^2$.)
- Demostrar que la suma mágica es $s=n(n^2+1)/2$
- Demostrar que la suma mágica puede ser calculada colocando los números del 1 al $n^2$ en el orden natural por filas (los primeros $n$ en la primera fila, del $n+1$ a $2n$ en la segunda, etc.) y calculando la suma de cualquier diagonal principal.