Ocho distintos múltiplos de n

¿Para qué enteros $n \geq 2$ se pueden acomodar los números del 1 al 16 en los cuadros de una cuadrícula de $4×4$ (un número en cada cuadro, sin repetir números) de tal manera que las 8 sumas de los números que quedan en cada fila y en cada columna sean múltiplos de $n$, y que estos 8 múltiplos sean todos distintos entre sí?