1. Un Pentágono y Dos Equiláteros

Enviado por sebas islas el 5 de Junio de 2026 - 20:29.

En un pentágono regular $ABCDE$ se trazan dos triángulos equiláteros $\triangle FBE$ y $\triangle ABG$, como se muestra en la figura. Sea $H$ el punto de intersección de $BF$ con $AG$ ¿Cuál es el valor del ángulo $\angle FHG$

Sugerencia

Sugerencia:

Usar los ángulos de los isóceles $\triangle EAB$ con los del equilátero.

Solución

Solución:

Sabemos que $\angle EAB = 108$ y que $AE=EB$ $\Rightarrow$ $\angle ABE = 36$ y como $\angle EBF = 60$ entonces $\angle ABH = 24$, y $\angle FHG = \angle AHB$ porque son puestos por el vertice y $\angle AHB = 180 -\angle HAB - \angle HBA = 180 - 60 - 24 = 96$

Geometría [1]
Básico [2]
V Concurso Femenil OMM [3]