Desigualdad separable

Versión para impresión
Su voto: Ninguno Media: 4 (1 voto)

Sean $x,y$ números reales no negativos. Demostrar que se cumple la desigualdad
$$(x+y^3)(x^3+y)\geq{4x^2y^2}$$
¿En qué casos se logra la igualdad?