Saltos dragón en un tablero

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En un tablero cuadriculado de tamaño $19\times 19$, una fiha llamada dragón da saltos de la siguiente manera: se desplaza 4 casillas en una dirección paralela a uno de los lados del tablero y 1 casilla en dirección perpendicular a la anterior.


Se sabe que, con este tipo de saltos, el dragón puede moverse de cualquier casilla a cualquier otra. La distancia dragoniana entre dos casillas es el menor número de saltos que el dragón debe dar para moverse de una casilla a otra. Sea $C$ una casilla situada en una esquina del tablero y sea $V$ la casilla vecina a $C$ que la toca en un único punto. Demostrar que existe alguna casilla $X$ del tablero tal que la distancia dragoniana de $C$ a $X$ es mayor que la distancia dragoniana de $C$ a $V$.