Publicaciones Recientes

Problema

Un teorema sobre primos

Enviado por vmp el 7 de Enero de 2008 - 17:51.

Para todo primo $ p $, si $p^2 + 2$ es primo entonces $p^3 + 2$ es también primo.

Problema

Ternas Pitagóricas

Enviado por jesus el 7 de Enero de 2008 - 17:50.

Demuestre que para cualquier terna pitagórica $a^2+b^2=c^2$, alguno de los números $a, b, c$ es divisible por tres.

Problema

Sucesión Aritmética y prueba de coprimalidad

Enviado por vmp el 7 de Enero de 2008 - 17:45.

Si ninguno de los números $b,2b,...,(m-1)b$ es divisible entre $m$, entonces $m$ y $b$ son coprimos.

Problema

Un problema interesante de exponentes

Enviado por vmp el 7 de Enero de 2008 - 17:45.

Problema. Encontrar todos los enteros positivos $a,b$ tales que $a^b=b^a$

Problema

Monterrey 97

Enviado por vmp el 7 de Enero de 2008 - 17:44.

Como se sabe, uno de los 6 problemas del concurso nacional de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas es trivial –por lo menos para quienes han tenido un buen entrenamiento. He aquí el enunciado del primer problema del concurso nacional de 1997.

Encuentra todos los números primos positivos p tales que también sea un primo positivo.

Problema

XX Avanzados

Enviado por vmp el 7 de Enero de 2008 - 17:44.

Encuentra todas las parejas de números $(a,b)$ tales que $a-b$ es un número primo y el producto $ ab$ es un cuadrado perfecto.

Problema

Criba

Enviado por vmp el 7 de Enero de 2008 - 17:44.

Demuestra que 121 no divide a $f(n) = n^2 + 3n +5$ para ningún número natural $ n$.

Problema

Algoritmo Glotón y Criba

Enviado por vmp el 7 de Enero de 2008 - 17:42.

Construir un subconjunto B de A={1,2,…,40} tal que |B|=26 (el tamaño de B) y si b1 y b2 están en B entonces b1b2 no es cuadrado perfecto.

Problema

Longitud mínima - caso particular

Enviado por jmd el 7 de Enero de 2008 - 00:00.

Sean $ABC$ un triángulo rectángulo en $ A $, y $ P $ un punto móvil en la hipotenusa $ BC $.

Problema

El Tesoro Pirata

Enviado por jmd el 1 de Enero de 2008 - 00:00.

En el mapa está un roble, un pino y un mezquite. Las instrucciones son: camina desde el mezquite hacia el pino, gira a la izquierda en ángulo recto, camina la misma distancia que hay del mezquite al pino, y clava ahí una estaca X; después regresa al mezquite, camina hacia el roble, gira a la derecha en ángulo recto, camina la misma distancia que hay entre el roble y el mezquite, y clava ahí una estaca Y. El tesoro está enterrado en el punto medio del segmento XY. ¿Qué hacer si el mezquite ha desaparecido?

 

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