Teorema de Ceva

Esta demostración es un excelente ejercicio para aprender el uso del teorema de Tales y su visualización en una figura. Primero tracemos las paralelas y a las cevianas y . El plan es encontrar razones equivalentes a AR/RB, BP/PC, CQ/QA de tal manera que se cancelen en la multiplicación. Eso lo vamos a lograr aplicando Tales. Para ello hay que focalizar ciertas configuraciones de Tales.

Primero vemos que, por Tales, AR/RB=C'C/CB.

Después vemos que, aplicando dos veces Tales, PB//BB'=PG/GA=PC/CC'. Es decir, BP/PC=BB'/CC'.

Finalmente, focalizando Tales con la otra paralela, CQ/QA=CB/BB'.

Se deja al lector la tarea de terminar la demostración.

Nota: algunos nombres de puntos están alrevesados (editar las figuras será tarea de otra sesión)