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Inicio » Problemas » Álgebra

Bellezas maduras (quirúrgicamente alteradas)

Enviado por jmd el 19 de Marzo de 2009 - 19:55.
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Roxi, Sara y Tess, ahora ya en su madurez, decidieron acudir a una clínica de cirugía cosmética con el fin de permanecer socialmente aceptables. Para retener su juventud, entre las tres se gastaron $315000. Si Roxi se gastó 3/5 de lo que pagó Sara y ésta pagó 5/7 de lo que pagó Tess, calcular cuánto le costó a cada una retener su atractivo visual.

Sugerencia
Por: 
jmd
Sugerencia: 

Modela el problema y resuelve las ecuaciones que resulten.

Solución
Por: 
jmd
Fecha: 
19 Mar 2009
Solución: 

Suponiendo que Tess invirtió 35000 (una conjetura muy cómoda para eliminar las fracciones), entonces Sara pagó (5/7)(35000)= 25000 y Roxi (3/5)(25000)=15000. Pero entonces entre las tres invirtieron 75000. Lo cual no concuerda con los datos. Por tanto, la conjetura se tiene que actualizar pues en realidad invirtieron 315000 entre las tres. Para ello aplicamos regla de tres (dado que realmente el modelo algebraico del problema se reduce a una ecuación lineal en T): 35/75=T/315, y se obtiene T=147. De aquí que T= 147000, S=(5/7)147000=105000 y R=63000.
 

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