Antiparalelas

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Dos rectas se dicen antiparalelas, respecto a un ángulo de referencia, si forman el mismo ángulo en lados opuestos de la bisectriz de ese ángulo.

Demostrar que:

a) La imagen de una antiparalela, en el espejo de la bisectriz, es paralela a la otra.
b) Las antiparalelas forman cuadrilátero cíclico con los lados del ángulo.
c) Si $PQ$ y $RS$ son antiparalelas respecto al ángulo formado por $PR$ y $QS$, entonces $PR$ y $QS$ son antiparalelas respecto al formado por $PQ$ y $RS$.
d) La recta formada por los pies de dos de las alturas de un triángulo, es antiparalela al lado opuesto al tercer vértice.
e) La tangente al circuncírculo de un triángulo por uno de sus vértices, es antiparalela al lado opuesto.
f) El diámetro del circuncírculo de un triángulo en uno de sus vértices, es perpendicular a todas las antiparalelas al lado opuesto.
g) La tangente por $A$ al circuncírculo del triángulo $ABC$ es paralela a cada una de las antiparalelas al lado $BC$

Ver: http://mathworld.wolfram.com/Antiparallel.html