Cuerda y diagonal de un cuadrilátero circunscrito
Enviado por jmd el 7 de Junio de 2009 - 21:17.
Sea 
un cuadrilátero circunscrito (a una circunferencia, i.e., sus 4 lados son tangentes a la circunferencia), y 
los puntos de tangencia en los lados 
respectivamente. Considere la intersección 
de una diagonal y una cuerda que une dos puntos opuestos de tangencia, digamos 
y 
. Demostrar que 
(Y esto es válido para cualquier par de cuerda y diagonal, y para cualquier ruta que vaya de uno sus extremos al otro, pasando por la intersección: extremo-vértice-intersección-vértice-extremo.)
Comentarios
#1 Eso que nombra es el teorema
Eso que nombra es el teorema de Newton, ya lo habia mencionado aqui www.matetam.com/glosario/teorema/teorema-newton
Ese teorema esta en el Articulo de Excalibur denominado como teoremas famosos. Saludos!!!
#2 No creo que haya dos teoremas
No creo que haya dos teoremas de Newton. El que refieres dice que la línea (denominada de Newton) que une los puntos medios de las diagonales pasa por el centro del círculo. (Por cierto no he puesto esa demostración...)
PD: Acabo de descubrir (mientras verifiqué tu dicho), esta otra demostración
José Muñoz Delgado
#3 Mire este es el articulo que
Mire este es el articulo que le menciono, y si esta el teorema de Newton al que yo ago referencia, es un resultado directo del teorema de pascal. Le dejo el link del articulo para que lo vea saludos!!!!!!!!l
http://www.math.ust.hk/excalibur/v10_n3.pdf