Concurrencia de cuerdas y diagonales de un cuadrilátero circunscrito

Con referencia a la figura, consideremos la diagonal y la cuerda , y su intersección . Por Menelao, es fácil ver que . Por otro lado, si la otra cuerda cortara a la diagonal en entonces, de nuevo por Menelao, se tendría . Y es claro que, igualando los dos productos de razones, se cumple --después de cancelar gracias a la igualdad de las tangentes. De aquí que cortan a la diagonal en la misma razón. Luego, se trata del mismo punto. Esto demuestra que la diagonal pasa por la intersección de las cuerdas. (El mismo argumento con la otra diagonal demuestra que también pasa por .)