Para finalizar esta serie de post me gustaría dar algunos temas para el área de combinatoria.
Técnicas de conteo: Principio aditivo y múltiplicativo, definición de factorial, combinaciones con y sin repetición, conteo con restricciones, y técnicas de conteo como contar por complementos, por casos, recursión etc.
También es conveniente tener un razonamiento a partir de modelos básicos en combinatoria como distribución de pelotas en cajas, lanzamientos de dados, recorridos en cuadrículas, dinámicas con cartas o barajas etc.
Paridad: Es bueno preguntarse ¿Qué sucede con la suma de números pares? ¿Y nones? ¿Qué pasa con el producto? ¿Es posible que un número sea par y non al mismo tiempo? En algunos problemas se nos pide encontrar si es posible un acomodo que implica que un número impar se puede ''partir'' en dos.
Hay que navegar en MaTeTaM con la palabra ''paridad'' y hacer los problemas de combinatoria o lógica que se encuentren. Ya lo hice y les dejo un archivo que me encontré en otro post, junto con los entrenamientos de conteo y permutaciones, también la lista de problemas.
Su prioridad debería ser resolver muchos problemas de concurso, pues en estos encontrarán lo necesario de manera diluida.
Finalizo con un ejemplo de un problema de combinatoria resuelto por paridad:
En un salón de clase están sentados los alumnos formando un arreglo rectangular de 5 x 7. La maestra que quiere hacer una dinámica las pide a todos los alumnos que cambien de lugar, moviéndose un lugar ya sea a la izquierda, a la derecha, adelante o hacia atrás. ¿Es esto posible?.
No es posible. Enumera cada asiento comenzando con la esquina superior izquierda con los números del 1 al 35 (inclusive) de manera regular ( esto es, que a la primera fila le toquen los números del 1 al 5 a la segunda del 6 al 10 etc) entonces hay 18 asientos con un número impar y 17 con un número par. En la dinámica un chico que tenga un asiento par se moverá a un asiento impar y viceversa. Entonces los 18 chicos de asiento impar deberán ocupar 17 asientos de número par y esto último no es posible.
Saludos
germán.
| Adjunto | Descripción | Tamaño | |
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 | paridad.doc | paridad.doc | 175.5 KB |