¿Qué es lo que no se puede hacer con los primos?

$f(n) = (n-2)(n-1)$. Luego, si suponemos que $f(n)$ es primo debe tenerse $(n-2) = \pm 1$ ó $(n-1) = \pm 1.$ Al analizar las cuatro opciones resultantes, se llega a que $f(n)$ es primo cuando $n=3$ ó cuando $n=0.$ Fin.

Gracias por la colaboración Coquitao. Esperemos que a los novicios les quede la lección de que

Lo que no se puede hacer con los primos p es factorizarlos de manera no trivial --así que si p=mn, necesariamente uno de los factores es 1 y el otro p.

Te saluda

 Interesante problema, se me hizo bonito. Se me viene a la mente $f(n) = n^2 + 2np + p^2$ donde p es entero (en este caso, no habría solución).

Saludoz.

 Tengo otra solución usando el argumento de paridad. El único primo par es el 2, luego los demás son todos impares.

$n^2-3n=n(n-3)$. Si $n$ es impar, la expresión es par. Si $n$ es par, la expresión también es par. Teniendo en cuenta esto, $f(n)$ es una resta de pares, y por lo tanto debe ser par. El único primo par es el 2. Entonces igualamos:

 $n^2-3n+2=2$

$n^2-3n=0$

La solución usando la fórmula cuadrática arroja dos valores:

-$n=0$

-$n=3$