a) Demostrar la identidad algebraica $a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$
b) Demostrar la identidad $a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=\frac{1}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]$
c) Usar el resultados del inciso anterior para demostrar que si $a,b,c$ son reales positivos entonces se cumple la desigualdad $a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\geq 0$
d) Demostrar la desigualdad de las medias geométrica y aritmética para tres variables: Para $a,b,c$ reales positivos se cumple la desigualdad $abc \leq (\frac{a+b+c}{3})^3$, y la igualdad se cumple si y sólo si $a=b=c$
