Demostrar que un cuadrilátero es paralelogramo (Problema 5, OIM)

Versión para impresión
Sin votos (todavía)

En un triángulo acutángulo ABC sean AE y BF dos alturas, y sea H el ortocentro. La recta simétrica de AE respecto de la bisectriz (interior) del ángulo en A y la recta simétrica de BF respecto de la bisectriz (interior) del ángulo en B se intersecan en un punto O. Las rectas AE y AO cortan por segunda vez a la circunferencia circunscrita al triángulo ABC en los puntos M y N, respectivamente.

Sean: P, la intersección de BC con HN; R, la intersección de BC con OM; y S, la intersección de HR con OP.

Demostrar que AHSO es un paralelogramo.