La arista es el MCD de sus vértices

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En los vértices de un cubo están escritos 8 enteros positivos distintos, uno
en cada vértice. Y en cada una de las aristas está escrito el máximo común
divisor de los números que están en los 2 vértices que la forman. Sean $A$ la suma de los números escritos en las aristas y $V$ la suma de los números escritos en los vértices.

  • (a) Muestra que $\frac{2}{3}A\leq V$.
  • (b) ¿Es posible que $A = V$?