Encontrar todas las soluciones en enteros positivos de la ecuación $8x+3y+2z=18$. (Una solución es una tripleta de enteros positivos, correspondiente a valores de $x, y, z$ que satisfacen la ecuación. Por ejemplo, $(1, 1, 1)$ no es solución.)
Encontrar todas las soluciones en enteros positivos de la ecuación $8x+3y+2z=18$. (Una solución es una tripleta de enteros positivos, correspondiente a valores de $x, y, z$ que satisfacen la ecuación. Por ejemplo, $(1, 1, 1)$ no es solución.)
En un problema de olimpiada
En un problema de olimpiada la información del enunciado (los datos del problema) debe tomarse como punto de partida para extraerle más información a esos datos. Es como si la información adicional que resuelve el problema estuviese escondida en el enunciado (en este caso, en la ecuación y en la restricción que se impone a las soluciones). Y si bien la solución 1, 2, 2 es fácil de obtener por tanteos, lo más difícil es argumentar que no hay más soluciones. El aspirante a campeón haría bien en sintonizar con el espíritu de esta regla de los concursos (y de las matemáticas): no basta con saber la respuesta, todavía falta defenderla con un argumento... (Una regla que podría plantearse en tres movimientos: encontrarla, comunicarla, defenderla.)
Los saluda
jmd
PD: lo verdaderamente valioso e interesante de los problemas matemáticos (y de concurso) es el argumento (descubrirlo y/o bien apreciarlo) que los resuelve (la respuesta se puede tirar a la basura una vez encontrada...)