IX Norestense

Problemas de l IX Olimpiada Norestense de Matemáticas.
Problema

IX Olimpiada Norestense de Matemáticas (Problema 3)

Enviado por jmd el 3 de Octubre de 2009 - 06:34.

El incírculo del triángulo $\triangle ABC$ es tangente al lado $AB$ en el punto $P$ y al lado $ BC $ en el punto $Q$. El círculo que pasa por los puntos $A,P,Q$ corta por segunda vez a la recta $ BC $ en $ M $ y el círculo que pasa por los puntos $C,P,Q$ corta por segunda vez a la recta $ AB $ en el punto $ N $.

Problema

Números en espiral

Enviado por jmd el 3 de Octubre de 2009 - 06:24.

Considera la sucesión $\{1,3,13,31,\ldots\}$ que se obtiene al seguir en diagonal el siguiente arreglo de números en espiral.

Encuentra el número en la posición 100 de esa sucesión.

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