Biblioteca

a) Para elegir dos libros sin restricción se tiene que elegir un subconjunto de tamaño dos del conjunto de libros. Entonces, la respuesta es: hay formas de elegir dos libros.

b) Para elegir dos del mismo tema primero elegimos el tema y después los dos libros de ese tema. Si el tema es álgebra, las posibilidades son ; si es combinatoria, las posibilidades son ; y si es geometría las posibilidades son Por el principio de adición, las formas de elegir dos del mismo tema son

c) Para elegir dos pero que no sean del mismo tema primero elijo los dos temas y después elijo un libro de cada uno. Si son álgebra y combinatoria las posibilidades son  30; si combinatoria y geometría, las posibilidades son 48; y si son geometría y álgebra, las posibilidades son 40. Por tanto, hay formas de elegir dos libros, cada uno de un tema diferente. (También se puede obtener mediante la diferencia de las respuestas de a y b: )