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Inicio » Problemas » Combinatoria

L1.P16 (Piso enmosaicado)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 11:49.
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Un piso rectangular está cubierto de mosaicos cuadrados. Tomando como unidad de longitud el lado de un mosaico, el piso tiene dimensiones 45 de largo y 20 de ancho. Si se traza una diagonal de una esquina a la opuesta del piso ¿cuántos mosaicos cruza la diagonal?

Sugerencia
Por: 
jmd
Sugerencia: 

Haz un dibujo y razona el problema con lo que ves en él. Los puedes contar, pero para que te quede la experiencia para problemas parecidos trata de buscar un patrón.

Solución
Por: 
jmd
Fecha: 
6 Jul 2009
Solución: 

Como el piso tiene 45 unidades (mosaicos) de largo y 20 de ancho, entonces podemos dividir el piso exactamente en 25 rectángulos de 9 x 4 mosaicos (ambas dimensiones son múltiplos de 5). En estos rectángulos más pequeños, si trazamos su diagonal, podemos ver que cruzan exactamente 12 mosaicos.

Por lo que tenemos que la diagonal que cruza el rectángulo original de 45x20 cruzará 12x5= 60 mosaicos. (El 12 es por los mosaicos que cruza la diagonal y el 5 es porque al subdividir el piso en los rectángulos de 9x4 mosaicos  se forma otra cuadricula de 5 rectángulos por lado y la diagonal de éste mide 5 mosaicos.)

(Solución de Rosario92)

Su voto: Nada Promedio: 2.8 (4 votos)
 
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  • Combinatoria
  • Básico

Comentarios

Imagen de Javier3

#1 como sugerencia dice

Enviado por Javier3 el 2 de Julio de 2009 - 21:54.

como sugerencia dice prof.Muñoz que usar un patron podria usarse como patron una reducion del cuadro grande auno a escala y la diagonal con que cruze una parte del mosaico ese mosaico debe ser contado???si vdd

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Imagen de jmd

#2 Significado de "cruza":

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 22:34.

Significado de "cruza": imagina que se corta el piso con una sierra mosaiquera siguiendo la diagonal; si la sierra corta el mosaico entonces tiene que ser contado, sin importar que solamente sea una "esquinita" :)

Los saluda

José Muñoz Delgado

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Imagen de Javier3

#3 ok gracias prof.Muños seguire

Enviado por Javier3 el 2 de Julio de 2009 - 23:53.

ok gracias prof.Muños

seguire con los demas y si tengo dudas

preguntare aki mismo

saludos de Tampico a Victoria

 

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Imagen de Rosario92

#4     Bueno, pues la resolución

Enviado por Rosario92 el 5 de Julio de 2009 - 22:16.
 
 

Bueno, pues la resolución que le di a este problema fue:

Como el piso tiene de longitud 45 unidades (mosaicos) de largo y 20 de ancho....

Entonces podemos dividir el piso exactamente en 25 rectángulos de 9 x 4 mosaicos ; éstos últimos rectángulos más pequeños si trazamos su diagonal podemos ver que cruzan exactamente 12 mosaicos...

Por lo que tenemos que la diagonal que cruza el rectángulo original de 45x20 cruzará

12x5= 60 mosaicos

(El 12 es por los mosaicos que cruza la diagonal y el 5 es porque al subdividir el piso en los rectángulos de 9x4 mosaicos  se forma otra cuadricula de 5 rectángulos por lado y la diagonal de éste mide 5 mosaicos)

 

No se si me di a entender bien y si la respuesta es la correcta, ese fue mi razonamiento, si está equivocado por favor indiquenme en donde está el error

Muchos Saludos

saLudoos be happy!!!!! -Rosario =)
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Imagen de Javier3

#5 mirala Rosario respondiendo

Enviado por Javier3 el 6 de Julio de 2009 - 21:21.

mirala Rosario

respondiendo los problemas jejeje ntc eee

y sigue asi ok nos vemos el viernes en vistoria ok

Rosario 92

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Imagen de Rosario92

#6 ai no se porque no salen los

Enviado por Rosario92 el 5 de Julio de 2009 - 10:36.
3

ai no se porque no salen los dibujos  :(

...eran de las cuadriculas con sus diagonales trazadas

 

saLudoos be happy!!!!! -Rosario =)
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Imagen de jesus

#7 Lo que pasa Rosario es que

Enviado por jesus el 5 de Julio de 2009 - 21:32.

Lo que pasa Rosario es que posiblemente hiciste un "Copiar-y-pegar" (copy-paste) de algún otro documento que estabas haciendo. El editor de esta página intento interpretar lo que copiaste-y-pegaste y puso esto coma la ubicación de la imagen:

C:\Users\Rosario\Documents\weviiin\OMM\cuadrikula.html

Insertó la dirección de la imagen que tienes en tu computadora.

La forma más fácil de agregar imágenes en matetam es como se explica aquí:

¿Cómo subir imagenes a MaTeTaM?

 Te recomiendo leerlo, en realidad, es muy fácil.

Jesús Rodríguez Viorato

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Imagen de Rosario92

#8 Muchas gracias jesús, ya poco

Enviado por Rosario92 el 5 de Julio de 2009 - 22:03.

Muchas gracias jesús, ya poco a poco me iré familiarizando con esto :)

saLudoos be happy!!!!! -Rosario =)
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