Regiones 2009, problema 1

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¿De cuántas formas se pueden colocar los números $0,1,2,3,4,5,6$, uno en cada casilla del siguiente panal, sin que haya 2 múltiplos de 3 en casillas adyacentes (i.e., con un lado en común)?
 

Ver también: 
Principio multiplicativo
Ver también: 
Principio aditivo