Dos cuerdas por el punto medio de una cuerda

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Sea $AB$ una cuerda que no pasa por el centro del círculo y considere dos cuerdas $CD,EF$ que se cortan en el punto medio $P$ de $AB$. Demostrar que si las tangentes a la circunferencia en $C$ y $D$ se cortan en $Q$, y las tangentes en $E$ y $F$ se cortan en $R$, entonces $QR$ es paralela a $AB$.