• Crear cuenta nueva
  • Solicitar una nueva contraseña
MaTeTaM logo
  • Noticias
  • Blog
  • Problemas
  • De consulta
  • Comunidad
  • Cursos
Inicio » Problemas » Geometría

Método 2 loci (dos lugares) --segunda parte

Enviado por jmd el 30 de Enero de 2009 - 16:04.
Versión para impresiónEnviar a un amigo Share this

Trazar una circunferencia que pase por los tres vértices de un triángulo ABC.

Sugerencia
Sugerencia: 

Piensa en dónde debería estar el centro y expresa ese hecho en palabras. Una vez que te oigas decirlo sabrás cómo resolver el problema.

Solución
Solución: 

Transformación a problema equivalente: encontrar el centro O del círculo.
Descomposición en subproblemas: O es equidistante de A y de B; O es equidistante de B y de C.
Solución al primer subproblema: O está en la mediatriz de AB.
Solución al segundo subproblema: O está en la mediatriz de BC.
Combinación de las soluciones a los subproblemas: O está en la intersección de las mediatrices de AB y BC.

 

Sin votos aún
 
  • Inicia sesión o regístrate para enviar comentarios
  • Geometría
  • Básico

Comentarios

Imagen de jmd

#1 Comentario Las construcciones

Enviado por jmd el 30 de Enero de 2009 - 16:06.

Comentario

Las construcciones correspondientes a los problemas Método 2 loci (dos lugares) son bien conocidas. Se trata del incírculo y el circuncírculo de un triángulo ABC. También hay que notar que para resolver los
subproblemas se tiene que evocar el significado de bisectriz y  de mediatriz como lugares geométricos. Y también el hecho de que si un punto está en cada una de dos rectas entonces está en su intersección.

Los saluda

jmd

José Muñoz Delgado

  • Inicia sesión o regístrate para enviar comentarios

Problemas relacionados más destacados

  • Cuadrilátero en un cubo
    5
  • Problema 4 (Ciudades, OMM_Tam_2010)
    5
  • El 3 de la ONMAS 2010
    5
  • Problema 7 (Ciudades, OMM_Tam_2010)
    5
  • Semicírculo y la descomposición en dos sumandos de un segmento.
    4.75

Contenidos Relacionados

  • Pícaro y caballero (segunda parte)
  • Pudorosa (segunda parte)
  • Tutorial básico: Construcción de figuras geométricas con Geogebra. Parte 1.
  • Tutorial básico: Construcción de figuras geométricas con Geogebra. Parte 2.
  • un problema de digitos y divisibilidad
  • Ternas Pitagóricas (parte 2)
  • Ternas Pitagóricas (parte 3)
  • Método Siamés para cuadrado mágico
  • Estatal el 26: segunda llamada --y lista de problemas

Comentarios recientes

  • Hola Josué, está muy bien tu
    jesus ,  Hace 2 horas 51 mins
    Comentado en Problema clásico de cocientes de polinomios de la OMM
  • Para este problema voy a usar
    iwakura_isa ,  Hace 16 horas 2 mins
    Comentado en Baricentro de coordenadas enteras
  • Ya habia visto una solucion
    iwakura_isa ,  Hace 16 horas 35 mins
    Comentado en Problema clásico de cocientes de polinomios de la OMM
  • Excelente demostración y
    jmd ,  Hace 1 semana 1 día
    Comentado en Sentido de la estructura algebraica
  • También, aprovechando que se
    el colado ,  Hace 1 semana 2 días
    Comentado en Sentido de la estructura algebraica
  • Bueno, te ahorramos el
    jesus ,  Hace 1 semana 5 días
    Comentado en Problema 1, IMO 2010
Más comentarios
Distribuir contenido

Ligas

  • Blog de Álvaro (entrenador del DF)
    http://problemate.wordpress.com/
  • Blog de Gato y colaboradores (Olimpiada de Guanajuato)
    http://ommgto.wordpress.com/
  • Blog de León-Sotelo (España).
    http://leonsotelo.blogspot.com/
  • Blog de Roberto Selva Gomis (España)
    http://problemate.blogspot.com/
  • Guía ceneval en WikiEducator
    http://wikieducator.org/Matematicas_GECeneval286/Geometria_Euclidiana
  • Matemáticas de Concurso (Blog --inactivo-- de jmd.)
    http://mateblogtam.blogspot.com/
  • Página oficial de la Olimpiada Internacional de Matemáticas
    http://www.imo-official.org/
  • Página Oficial de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas
    http://erdos.fciencias.unam.mx/omm/

Contáctanos | ¿Quiénes somos?

Todos los derechos reservados. Diseño y soluciones web VieNTo LiBRe DiGiTaL