Sea $m$ un cuadrado perfecto de cuatro cifras menores que 9. Sumando una unidad a cada una de las cifras de $m$ se forma otro cuadrado perfecto. Encontrar $m$.
Ver también:
Cuadrado perfecto
Sea $m$ un cuadrado perfecto de cuatro cifras menores que 9. Sumando una unidad a cada una de las cifras de $m$ se forma otro cuadrado perfecto. Encontrar $m$.
llamemosle a m= x^2, como es
llamemosle a m= x^2, como es de 4 cifras,y se le suma uno a cada cifra, tengo que:
x^2+1111=y^2 => 1111= y^2 - x^2=> 1111= (y+x)(y-x), pero como 1111= (101)(11), =>
y+x=101 y-x=11 => 2y=112=> y=56 y sustituyendo tengo que x=45, por lo que m= 45^2= 2025
SALUDOS:
Luis German Diaz Zuñiga
Estuviste muy prolífico el
Estuviste muy prolífico el día de hoy --y se te agradece...
MaTeTaM te felicita por tu excelente desempeño (ORO!!) en la olimpiada norestense y sabemos tienes todas las razones del mundo para sentirte orgulloso y feliz.
Todos esperamos que los astros te sean favorables en el futuro y repitas la hazaña en los próximos concursos...
CONGRATULATIONS!
Muchas gracias maestro Muñoz
Muchas gracias maestro Muñoz :D
SALUDOS:
Att. Luis German