Problema 1, ONMAS 2008

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¿Cuántos divisores cuadrados perfectos tiene el número $ 2008^{2008} $ ?




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4016 cuadrados perfectos?

4016 cuadrados perfectos?

Imagen de arbiter-117

pues no me acuerdo pero era

pues no me acuerdo pero era algo asi

como $2008^2008 = (((2^3)(251))^{1004}))^2 = ((2^{3012})(251^{1004}))^2$ hago que todos los que esten adentro sean cuadrados entonces al aplicar la no se como se diga para sacar los divisores de un numero te da el resultado $(3013)(1005)=???????$ creo que era asi checalo