Múltiplos de 11

Sea el número y el que resulta de invertir las cifras. Como , entonces se lleva en las unidades (b-b no es cero). Y, en consecuencia, también en las decenas. Por tanto, , es decir, .

Ahora, con el dato , se puede lograr . Es decir, . Así que puede tomar los valores . Haciendo las cuentas, se llega a que es el único que es múltiplo de 11. ().

Solución alternativa (con el criterio de divisibilidad entre 11):

Ya sabemos que y . Pero, por el criterio, también sabemos que . El 11 se tiene que descartar, porque resulta en , Así que restando menos se obtiene .  Etc.