El máximo común divisor de un conjunto de número enteros $\{ a_1, a_2, \dots, a_n \}$ es el entero positivo más grande que divide (exactamente) a cada uno de los enteros del conjunto.

Por ejemplo, el máximo común divisor de ${12,18, -24}$ es 6. Para verlo, estudiemos la siguiente tabla: en ella se han puesto todos los divisores de cada número, y se han marcado en negritas aquellos divisores que son comunes a los tres números.  Como se puede observar, el más grande de éstos es 6.

Son los números usados para contar, incluyendo a los negativos. Es decir, cuálquier elemento del conjunto: $\{\cdots, -3,-2, -1, 0, 1, 2, 3, \cdots\}$.

Es costumbre denotar a este conjunto con la letra zeta mayúscula con doble raya al cuerpo:

\mathbb{Z} = \{\textrm{Números enteros}\}

Son los números reales que no son racionales. Esto es, los irracionales son los números que no pueden escribirse como cociente de dos números enteros  (en general, racionales). Por ejemplo $\pi$ o $ \sqrt{2}$ son números irracionales.

Son todos los números que sirven para representar a las distancias.

Se dice de dos números enteros cuyo máximo común divisor es igual a 1. Por ejemplo, cada una de las parejas (3,4), (40 y 21) y (-12. 25) es de primos relativos.

Residuo que deja un cuadrado perfecto al ser dividido entre otro número llamado módulo. Por ejemplo, 3 es un residuo cuadrático módulo 22, pues 3 es el residuo de 25 = 5² al ser divido por 22.

La pregunta usual sobre residuos cuadráticos es "¿el entero $ r $ es residuo cuadrático del primo $p$?".

Más formalmente, se dice que el entero $r$ es residuo cuadrático de un primo $p$ si existe un entero $x$ tal que $x^2$ que deja residuo $r$ en la división $x^2$ entre $p$ . En módulos, la ecuación   $x^2 \equiv r \pmod p$ tiene solución. En caso contrario, se dice que $r$ es residuo no cuadrático de $p$.

Se dice de tres números enteros que satisfacen la igualdad $a^2+b^2=c^2$. Por ejemplo, la terna (3,4,5) es pitagórica.

En una división, es el número que está dividiendo a otro. Por ejemplo, en 250 ÷ 15 el 15 es el divisor.

Cuadrados perfectos

Teoremas básicos

Teorema -1