Problema 2 (Ciudades, OMM_Tam_2010)

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Probar que el número abcabc es múltiplo de 7, de 11 y de 13.




Imagen de jesus

Yo veo que está muy bien tu

Yo veo que está muy bien tu solución Sadhi, sólo hay que cambiar esto:

...por lo tanto el numero abc es producto de cualquier numero abc por 1001;

Por esto otro:

por lo tanto el numero abcabc es el producto de abc por 1001;

Saludos

Imagen de sadhiperez

Gracias Jesus;  saludos(:

Gracias Jesus;  saludos(:

Imagen de Samuel M

 Eh, yo incluí 1001 en la

 Eh, yo incluí 1001 en la respuesta y lo explique lo suficiente.

Osea, que ya van 4 correctas, (28 puntos) y aún así no entré.  No entiendo.

Pasenme el correo o el número de telefono del delegado por favor.

Imagen de jmd

El método que usa Sadhi en su

El método que usa Sadhi en su solución se le llama "el método sucio" (o método de análisis-síntesis o progresivo-regresivo --ver mi post  Método de análisis-síntesis ).

Consiste en explorar la conclusión: "si el número fuese de esta forma" (hipótesis) entonces "tendría la propiedad P" (conclusión o tesis). En este problema la pregunta que tiene que hacerse el cognizador es ¿qué tiene que ver 7,11,13 con abcabc?

Y entonces ya se prosigue como lo hace Sadhi. Es decir, "si fuera múltiplo de esos números entonces sería múltiplo de 1001" Y si todavía no se ve la idea clave hay que seguir así: "si abcabc fuera múltiplo de 1001 (como debe ser pues están pidiendo la demostración) entonces debe poder sacarse de él el factor 1001" Etcétera.

Y, bueno, ya en concursos más avanzados es mejor no contar esta historia sino que hay que decir (reconstruyendo la solución ahora sí desde la hipótesis): abcabc=1000abc+abc=abc(1001) (y después decir "y 1001=7(11)(13), como se quería").

Los saluda

Imagen de Martin Mesa Ortiz

Otra forma de comprobar la

Otra forma de comprobar la propuesta inicial es empleando el método del mínimo común multipo, que implica encontrar los factores primos de los número involucrados (7, 11 y 13), pero siendo números primos los indicados, se tiene consecuentemente que el producto de los tres números cumplen con la demostración.

7(11) = 77

77(13) = 1001.