2k malitos

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La PGR detuvo a $2k$ presuntos malitos para interrogarlos: $k$ policías y $k$ funcionarios.

a) ¿De cuántas formas se pueden elegir $k$ de ellos para interrogarlos?

b) ¿De cuántas formas se pueden elegir $k$ de ellos para interrogarlos, si se desea interrogar $i$ policías en la mañana y $k-i$ funcionarios en la tarde?

c) Generar un argumento combinatorio para demostrar la identidad

$$C(2k,k)=C(k,0)^2+C(k,1)^2+\ldots+C(k,k)^2$$

Ver también: 
Partición de un conjunto
Ver también: 
Principio aditivo
Ver también: 
Principio multiplicativo