Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo tal que $\angle ABC = \angle ADC$. Se consideran puntos $M$, $N$, $P$, $Q$ en los lados $AB$, $BC$, $CD$, $DA$, respectivamente, tales que $MB = QD$ y $NB = PD$. Sean $R$, $S$, $T$ puntos medios de los segmentos $MQ$, $BD$, $NP$, respectivamente. Demuestre que $R$, $S$ y $T$ son colineales.