Sinónimo de sucesión. Sin embargo, en español el uso preferente es el de sucesión, reservándose el de secuencia para su significado cinematográfico, es decir, sucesión de escenas en una película.

Es la sigma mayúscula $\sum_{i=k}^n$ que debe entenderse como una abreviación de "sumar desde k hasta n la sucesión", donde el término genérico de la sucesión se pone enseguida de la sigma:  $\sum_{i=k}^n{a_i}$.

Por ejemplo, en vez de poner $1+r+r^2+r^3+r^4$ se pone $\sum_{i=0}^4{r^i}$.

Se le llama serie a la suma de una sucesión. Si $a_1,a_2,a_3,\ldots$ es la sucesión, su serie asociada es la suma $a_1+a_2+a_3+\ldots$. Como en el caso de las sucesiones, las series pueden ser finitas o infinitas, dependiendo de si la sucesión es finita o infinita, respectivamente.

Como se sabe, si no hay para la mantequilla la margarina está bien. La margarina sustituye en casi todo a la mantequilla, sólo que no es mantequilla ("al que quiere azul celeste...). Es un hecho de la vida que  la calidad es inaccesible para la mayoría. Pero no hay problema, porque siempre habrá un producto que sustituye  al de calidad (en casi todo). Es decir, casi siempre se encuentra un bien sustituto que tiene casi la misma utilidad que el inaccesible.

Ahora que está de moda  hablar del constructivismo como método de enseñanza (gracias a las últimas reformas en educación, para bien o para mal), es posible que sea de alguna utilidad para los lectores adultos de MaTeTaM, dedicar unos minutos a elaborar un poco sobre sus conceptos un tanto esotéricos --situación didáctica, con

La respuesta a la pregunta del título es: depende del razonador. Esta respuesta la derivé de una experiencia de enseñanza que a continuación narro y comento.

En estos días, dentro del tema de geometría, traté de enseñarles a dos jóvenes universitarios el teorema de Pitágoras. Es decir, la demostración de ese famoso teorema. Fue de hecho un experimento didáctico, solamente para comprobar que a un estudiante profesional (es decir, que el ser estudiante ha sido su modus vivendi por al menos 13 años) le resulta casi imposible concentrarse en una tarea de este tipo.

Como se sabe (o se debería saber) el razonamiento está ligado al lenguaje, en particular a la competencia lingüística del hablante. La hipótesis dominante en esta área de la investigación científica es la de Vygotsky:  lenguaje y pensamiento son interdependientes (es decir, se determinan mutuamente). (Esta hipótesis ha dado origen a la psicolingüística.) Otras posiciones (hipótesis) son posibles y todas han sido posiblemente defendidas por los estudiosos de la filosofía y la lingüística.

Ahora que está de moda hablar (en educación matemática) de matematizar, situaciones reales o formales, como una vía para enseñar matemáticas en la escuela, puede ser de alguna utilidad tematizar este verbo en un post de MaTeTaM. Ver mi post sobre Letracidad Matemática

Ahora que la selección Tamaulipas llevaba el mejor (como nunca), y en el cual habíamos puesto todas nuestras esperanzas, el oro se mostró negado para Tamaulipas (como siempre). Y veo difícil que se vuelva a formar otro Brandon en el corto plazo --a menos que... bueno Ramón sabrá cómo hacerle...

Cauchy revisitado

Dada una sucesión de números reales $x,y,z,\ldots$, se define su medida (euclidiana) como $\sqrt{x^2+y^2+z^2+\ldots}$. Y para dos sucesiones de la misma longitud, digamos de longitud 3, $a,b,c$ y $x,y,z$, se define su producto (producto punto) como el número $ax+by+cz$.