Sobre el principio de no contradicción

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El año pasado, al iniciar los entrenamientos de la preselección Tamaulipas para la Olimpiada Mexicana de Matemáticas, les presenté a los preseleccionados el "teorema" clásico de que todos los triángulos son isósceles (Ver mi post Lapsus de razonamiento para una "demostración" ).

Después de presentar la figura a mano alzada en el pizarrón (de hecho, la figura es la fuente de toda la confusión) Luis Brandon pasó al frente y realizó la "demostración" (pues ya la conocía y sabía que estaba trucada).

La idea (objetivo) de esa presentación fue comunicar de manera efectista (intentaba provocar el asombro) la advertencia de que las figuras en los problemas de geometría solamente son una ayuda, y que es mejor realizarlas con regla y compás, es decir, lo más precisas posible. 

Al final de la "demostración" se esperaba alguna reacción, preguntas, participaciones,... (Pues como se puede ver en el post Lapsus de razonamiento, esa "demostración" es asombrosamente "limpia" --y, sin embargo, está trucada.) Para mi sorpresa (y quizá también la de Brandon) no hubo ninguna. El silencio dominó el aula... Ni siquiera pidieron una explicación del error, de su origen,... de cómo era posible una contradicción tan evidente...

¿Es el conflicto cognitivo una ilusión de los teóricos educativos?

Creo que la casi imposibilidad de lograr el asombro de los alumnos es una experiencia docente "clásica": con su secuencia didáctica mejor planeada, el profesor espera de sus alumnos el asombro y la actividad, y lo que encuentra es la indiferencia y la pasividad. (Puedo adivinar el mensajeo: "ahora sí que el profe anda bien pacheco")

Como se sabe, uno de los principios didácticos clásicos (ahora sí sin comillas, es decir, los que han sobrevivido al tiempo y que aún se consideran actuales), es el de crear en el aprendiz el conflicto cognitivo. Parece ser que el concepto es de Jean Piaget (siglo XX), pero se sabe que Sócrates (antes de Cristo) ya lo usaba.

El principio del conflicto cognitivo está basado en otro principio más fundamental --descubierto por los filósofos pre-socráticos-- denominado principio de no contradicción: es imposible que algo sea verdadero y falso al mismo tiempo. Y la presuposición fundamental y ampliamente aceptada entre científicos sociales, filósofos y educadores, es que los humanos aceptamos el principio de no contradicción de manera natural, es decir, como si ya estuviera en el genoma.

Es decir, que de manera natural rechazamos intelectualmente la contradicción, que buscamos la consistencia explicativa, que la contradicción o la inconsistencia nos causa una especie de desequilibrio espiritual o intelectual, que dos situaciones o verdades contradictorias es algo inaceptable para el intelecto humano.

Estos principios presuponen que el ser humano busca la consistencia de sus acciones y razonamientos, que no puede aceptar que algo sea verdadero y falso a la vez.

Pero esa presuposición de que el ser humano no puede aceptar la contradicción (o, por lo menos, que no es indiferente a ella) no se sostiene ante la evidencia cotidiana: a una buena parte de los humanos no nos interesa ser consistentes.

A menos que nos hayamos formado el hábito de ser consistentes, o bien que tengamos un incentivo para hacerlo o, finalmente, que la inconsistencia sea socialmente inaceptable en el grupo social al que se pertenece.

Precondiciones del aprendizaje

Parece ser que hay dos pre-requisitos o pre-condiciones que el aprendiz debe cumplir, sin las cuales el aprendizaje es imposible (y me refiero a un aprendizaje de parte de un tutor o maestro, al aprendizaje que surge de la relación didáctica entre un aprendiz y un maestro). Una es comunicativa, la otra cognitiva --acompañadas cada una de un componente actitudinal:

  • Precondición comunicativa: Conoce las reglas y las convenciones del sistema de signos en que la comunicación ocurre. 
  • Componente actitudinal asociada: Las acepta y está dispuesto a seguirlas. 
  • Componente cognitiva: Acepta el principio de no contradicción y lo respeta (busca la consistencia de sus razonamientos). 
  • Componente actitudinal asociada: Se siente motivado a buscar la resolución de contradicciones y la consistencia del conocimiento.

¿Son estas pre-condiciones algo natural para el aprendiz? ¿O bien son el resultado de un aprendizaje y de un desarrollo cognitivo?

Desde un punto puramente lógico podemos "demostrar" que tienen que ser naturales. Porque si estas pre-condiciones del aprendizaje tuvieran que ser desarrolladas, entonces surge el problema de cómo desarrollarlas. Porque si el aprendiz no las tiene, entonces esas pre-condiciones del aprendizaje no le podrían ser enseñadas. Es decir, si no las tiene nunca podrá adquirirlas (puesto que no las tiene), y se ha logrado una contradicción.

Y parece ser que la única vía para salir de la paradoja es suponer que esas pre-condiciones las adquiere el ser humano mediante una especie de imposición del medio ambiente. (Y este es otro principio de aprendizaje que está en el corazón del enfoque constructivista, se le llama adaptación --el aprendizaje cumple una función adaptativa.)

Si consideramos solamente el medio social, lo que se necesita es una intervención social que fuerce al aprendiz a adquirir esas pre-condiciones del aprendizaje. La desviación de esas precondiciones tendría que ser castigada por el medio social, y su seguimiento le sería recompensado.

Y hemos llegado a que, en sus orígenes, ciertas normas de razonamiento tienen que ser impuestas por el grupo social (al que pertenece el sujeto) de manera coercitiva (i.e., a la fuerza). Parece ser que no se puede dejar al niño a que decida si acepta o no el principio de no contradicción al cumplir la mayoría de edad. (Porque, posiblemente, ya sería demasiado tarde.) Y lo mismo sería cierto del aprendizaje del sistema de signos --en nuestro caso, el idioma español.

De esta manera, es el medio social (padres, maestros y compañeros, por ejemplo) quien se encargará de decir (a la manera conductista de las recompensas y castigos) qué es aceptable y qué no. Pero ahora surge otra paradoja: ¿qué pasa si el aprendiz no entiende el lenguaje de las recompensas y castigos?

Y hemos llegado ahora a una especie de descenso infinito: para salir de esta segunda paradoja (de que ni siquiera de manera coercitiva es posible lograr las precondiciones del aprendizaje) no hay más que presuponer un nivel más profundo (más fundamental) de habilidades cognitivas. O bien presuponer que el lenguaje de las recompensas y castigos todo mundo lo entiende simplemente por el hecho de ser humanos (y animales).

Me apresuro a aclarar que no estoy hablando de castigos como tortura ni de recompensas en efectivo (dinero), sino de incentivos y desincentivos para las acciones y decisiones del niño o adolescente. Una sonrisa de aprobación es ya, en ciertos casos, un incentivo, una recompensa. 

Y, bueno, habría que decir que el otro principio del aprendizaje, alternativo al de recompensas y castigos, o quizá equivalente, es el la adaptación:  el adolescente se adapta a los usos y costumbres del grupo social al que pertenece para lograr su aceptación y no ser eventualmente expulsado de él...

Me apresuro a aclarar también que no estoy abogando aquí por una enseñanza coercitiva en general, sino en la formación de hábitos adecuados de razonamiento desde la infancia. Al llegar al bachillerato el adolescente tiene buenos hábitos de razonamiento o bien no los tiene. Y si no los tiene, posiblemente ya sea demasiado tarde para enseñárselos...

Los saluda
jmd