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En este post presento un video con el fragmento de la película de Duro de Matar donde aparece el problema de las jarras de agua. Y poteriormente, daré una solución a ese problema.

Inspirado por la solución de Luis Germán al Problema 7 (Ciudades, OMM_Tam_2010) decidí escribir este post. En su solución, Luis Germán usa un resultado conocido pero que pocos se dan cuenta de su importancia. Este resultado, aunque elemental, permite atajar muchísimo la solución a algunos problemas. Con este resultado, Germán pudo calcular el área del triángulo en cuestión sin tener que calcular todos sus lados.

Seguramente la frase "trasquilar la borrega" no te hace sentido pero... quizá al terminar de leer este post le puedas atribuir un sentido...

Este domingo que pasó me desperté con la idea de ponerme a escribir un post para MaTeTaM sobre el último grito de la moda en educación matemática o, mejor dicho, en didáctica de las matemáticas (por lo menos en USA), denominado reasoning and sense making, pues entre semana había navegado un poco en la Web investigando sobre la guerra de las matemáticas (Math Wars) en Estados Unidos.

Problemas resueltos de distribución normal

En vitutor.com encontrarás problemas resueltos de distribución normal (aunque la tabla que usan es la acumulada $P(Z\leq z)$, puedes seguir el razonamiento hasta antes de leer en la tabla usual del área de 0 a z. )

Incluye problemas en que, dada la probabilidad hay que encontrar el evento. Para esos casos hay que buscar la probabilidad en el cuerpo de la tabla y, una vez ubicada, se tiene también ubicadas una fila y una columna. En la fila se lee z hasta décimas y en la columna las centésimas de esa z.

PROBLEMAS TÍPICOS DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD NORMAL

Es bien conocido dentro de la educación matemática que, en sus orígenes, el álgebra no usaba símbolos sino que el problem solving se describía totalmente utilizando el lenguaje natural. A esta etapa del álgebra se le llama fase retórica (antes de Diofanto). Después vendría la fase sincopada o lacónica, la cual se habría dado entre Diofanto y Vieta  y,  finalmente, llegaría la fase simbólica que inicia con Vieta. (Se dice que fue un alemán del siglo XIX quien primero identificó y nombró las tres fases del desarrollo del álgebra.)

Como se sabe, la Olimpiada Mexicana de Matemáticas ya va en su edición 24. Para poder elegir una buena selección (de 6), que compita con los demás estados de la república, el proceso de selección en Tamaulipas inició con el concurso ciudades el viernes 23 de abril.

Es un hecho conocido que la geometría es un tema desairado en las matemáticas escolares. Pues si bien es cierto que está incluido en los programas, también es evidente que es la convidada de piedra, en la fiesta de la enseñanza de las matemáticas.

En el campo de la investigación de la educación matemática, Anna Sfard llama reificación al "acto de creación de entidades abstractas adecuadas." Sfard ve el acto de reificación como el paso de una forma procedimental de ver un tema en matemáticas a otra forma que ella llama estructural.

A pesar de que en el aula nunca se haya abordado un tema, si ese tema está en el programa entonces seguramente habrá un reactivo en el examen ENLACE que lo necesite para resolverlo. Es el caso de la ley de cosenos: $a^2=b^2+c^2-2bccosA $ (donde A es el ángulo formado por los lados $b$ y $c$ de un triángulo).

El concepto de encapsulación en la investigación científica de la enseñanza de las matemáticas está inspirado en las ideas de Piaget sobre el desarrollo cognitivo del niño. De ahí que las teorías de encapsulación vean el desarrollo cognitivo a través de 1) acciones sobre objetos existentes, las cuales 2) se interiorizan en procesos, para después 3) ser encapsulados como objetos mentales.

De acuerdo con Pegg y Tall son tres las teorías contemporáneas de la encapsulación proceso-objeto: