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Identidades algebraicas con tres literales

Enviado por jmd el 3 de Enero de 2010 - 22:35.

Consideremos la identidad algebraica $$(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc$$ la cual se puede comprobar fácilmente expandiendo los productos y verificando que aparecen los mismos monomios de cada lado.

 

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¿Dijiste recursión?

Enviado por jmd el 12 de Diciembre de 2009 - 20:19.

Introducción

La palabra recursión no la acepta la Real Academia española, a pesar de ser ampliamente usada en matemáticas y computación. Su palabra análoga más cercana es la de recurrencia que significa "que vuelve a ocurrir". En la recursión hay algo que se repite, es decir, que vuelve a ocurrir.

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Notación sumatoria e instancias de uso

Enviado por jmd el 11 de Diciembre de 2009 - 10:09.

Quizá una de las razones por las que no se enseña la notación sumatoria en la escuela, y se espera hasta el cálculo o hasta la estadística descriptiva en el bachillerato o la universidad, es porque antes no se necesita. Es muy útil cuando se necesita saber si una serie infinita converge --y el tema de las series infinitas es del cálculo. Pero se puede abordar antes del cálculo, en el tema de sucesiones aritmética y geométrica y sucesiones recursivas, a lo cual puede seguir el de ciertos trucos para resolver ecuaciones de recurrencia elementales como la transformada Z.

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Calidad educativa y bienes sustitutos

Enviado por jmd el 2 de Diciembre de 2009 - 08:44.

Como se sabe, si no hay para la mantequilla la margarina está bien. La margarina sustituye en casi todo a la mantequilla, sólo que no es mantequilla ("al que quiere azul celeste...). Es un hecho de la vida que  la calidad es inaccesible para la mayoría. Pero no hay problema, porque siempre habrá un producto que sustituye  al de calidad (en casi todo). Es decir, casi siempre se encuentra un bien sustituto que tiene casi la misma utilidad que el inaccesible.

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Obstáculo epistemológico

Enviado por jmd el 29 de Noviembre de 2009 - 15:38.

Ahora que está de moda  hablar del constructivismo como método de enseñanza (gracias a las últimas reformas en educación, para bien o para mal), es posible que sea de alguna utilidad para los lectores adultos de MaTeTaM, dedicar unos minutos a elaborar un poco sobre sus conceptos un tanto esotéricos --situación didáctica, con

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El diagrama: ¿facilita realmente el razonamiento?

Enviado por jmd el 27 de Noviembre de 2009 - 13:53.

La respuesta a la pregunta del título es: depende del razonador. Esta respuesta la derivé de una experiencia de enseñanza que a continuación narro y comento.

En estos días, dentro del tema de geometría, traté de enseñarles a dos jóvenes universitarios el teorema de Pitágoras. Es decir, la demostración de ese famoso teorema. Fue de hecho un experimento didáctico, solamente para comprobar que a un estudiante profesional (es decir, que el ser estudiante ha sido su modus vivendi por al menos 13 años) le resulta casi imposible concentrarse en una tarea de este tipo.

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Competencias comunicativas y cognitivas en la RIEMS

Enviado por jmd el 15 de Noviembre de 2009 - 19:57.

Como se sabe (o se debería saber) el razonamiento está ligado al lenguaje, en particular a la competencia lingüística del hablante. La hipótesis dominante en esta área de la investigación científica es la de Vygotsky:  lenguaje y pensamiento son interdependientes (es decir, se determinan mutuamente). (Esta hipótesis ha dado origen a la psicolingüística.) Otras posiciones (hipótesis) son posibles y todas han sido posiblemente defendidas por los estudiosos de la filosofía y la lingüística.

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Pensar matemáticamente

Enviado por jmd el 13 de Noviembre de 2009 - 18:08.

Ahora que está de moda hablar (en educación matemática) de matematizar, situaciones reales o formales, como una vía para enseñar matemáticas en la escuela, puede ser de alguna utilidad tematizar este verbo en un post de MaTeTaM. Ver mi post sobre Letracidad Matemática

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Otra forma de ver Cauchy

Enviado por jmd el 12 de Noviembre de 2009 - 19:29.

Cauchy revisitado

Dada una sucesión de números reales $x,y,z,\ldots$, se define su medida (euclidiana) como $\sqrt{x^2+y^2+z^2+\ldots}$. Y para dos sucesiones de la misma longitud, digamos de longitud 3, $a,b,c$ y $x,y,z$, se define su producto (producto punto) como el número $ax+by+cz$.

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Si no se puede expresar, lo mejor es callar

Enviado por jmd el 10 de Noviembre de 2009 - 12:44.

¿Alguien se ha dado cuenta de que es necesario censurar y editar nuestro lenguaje?  Quiero decir, ante el riesgo de interpretaciones equivocadas en términos de ecología, de género, de protección a los animales, etc.  Por ejemplo, tomemos el caso de los modos femeninos de interpretar y procesar la información.

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