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En este post comento dos problemas de velocidad ya en la sección de problemas de MaTeTaM. Le dedico más tiempo al más difícil, tratando de destacar la lógica de su solución. Al final presento un mapa conceptual del razonamiento y la simbolización del difícil, el cual parecería le da más estructura al proceso de resolución.

Me han preguntado varias veces en los últimos días sobre mi opinión acerca del decreto del presidente Calderón sobre la exención de impuestos en colegiaturas. No he dado ninguna lo suficientemente informada pues no conozco a detalle el decreto, y de hecho no lo voy a leer pues tengo otras prioridades. Pero, además, aún cuando lo estudiara y pudiera dar una opinión informada, mi papel de opinador sería percibido por los demás como el de uno más dentro del numeroso grupo de opinadores.

Lo que he opinado es que me parece, en principio, una buena decisión del presidente. Y he tenido que aclarar en qué sentido es buena. Los criterios en que me baso son los siguientes:

El problema de edades del post de las 11 preguntas de ENLACE se puede responder sin álgebra, es decir, sin manipulacones algebraicas. Este hecho me llevó a redactar el presente post, el cual puede ser de alguna utilidad para los adolescentes interesados en las matemáticas. El post presenta varios problemas razonados clásicos. Las soluciones aquí presentadas representan una curiosidad de razonamiento lógico, basado en inferencias a partir de los datos y manteniendo la simbolización a un mínimo. 

La prueba ENLACE se aplica en abril. Por esa razón MaTeTaM ha decidido dedicarle alguna atención como una forma de apoyar a los profesores y alumnos que ya iniciaron o están por iniciar su preparación para esa importante Evaluación Nacional del Logro Académico en Centros Escolares.

Si bien en la escuela mexicana no es necesaria la eficacia en el problem solving, ésta sí es relativamente importante en los exámenes estandarizados que miden actualmente el desempeño escolar de los adolescentes en matemáticas. Por ejemplo el examen ENLACE --Evaluación Nacional del Logro Académico en Centros Escolares. (ENLACE es importante pues se trata de una mirada externa al quehacer de la escuela y, con un poquito de vergüenza, es muy difícil ignorar su importancia.) 

En este post se discuten cuatro problemas de geometría analítica de ENLACE 2010 y se recomiendan algunas estrategias de resolución que han probado su eficacia en la práctica.  

ENLACE bachillerato (vive la experiencia on line)

En estos días me puse a resolver el examen en línea ENLACE Bachillerato 2010 y puedo decirles que no está de "enchílame otra". Para empezar les diré que es excesivamente largo: me tomó todo un día resolverlo (dentro de la rutina hogareña de un domingo --es decir, con salidas al centro, visitas, etc.).

Sean $l$ una recta cualquiera en el plano cartesiano y $A=(x_1,y_1)$ un punto sobre ella. Como la recta se define a través de su pendiente, se tiene que considerar el caso especial en que la pendiente no está definida por la división entre cero (caso de la recta vértical). Así pues:

Este post introduce los conceptos más básicos de la geometría analítica: distancia entre dos puntos, pendiente de una recta y coordenadas del punto medio. Supone que el lector ya conoce las reglas de representación de puntos en el plano cartesiano de coordenadas.

(Son los mejores deseos de MaTeTaM para este año y los siguientes... por lo menos 6 --para las Matemáticas en Tamaulipas.)

En este post de bienvenida al 2011, el cual es de matemáticas sólo de manera indirecta, reconozco como muy buenas las primeras jugadas del ingeniero Egidio Torre Cantú (el flamante gobernador de Tamaulipas), en particular el nombramiento de Diódoro Guerra Rodríguez como secretario de educación en Tamaulipas. 

 Hablando en general, la solución de un problema de geometría exige cierta creatividad. Ésta, con frecuencia, consiste en ver el problema de otra forma. Por ejemplo, ampliando el contexto mediante un trazo auxiliar.

Se trata del fenómeno del framing  el cual he abordado en otros posts en MaTeTaM. Framing se traduce como encuadre o enmarcamiento, como cuando se le pone el marco a una fotografía o pintura. Así pues, la creatividad, con frecuencia, consiste en poner al problema en un marco adecuado.