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Estructura de los problemas de variación inversa

Enviado por jmd el 26 de Septiembre de 2011 - 07:40.

 En este post voy a presentar la cuestión de que si el alumno no cumple los pre-requisitos para estar en un cierto nivel escolar, entonces la educación se convierte en una farsa. Porque, siendo realistas, el profesor no tomará medidas remediales para sus alumnos más débiles. En primer lugar porque el tiempo del aula es un recurso escaso. En segundo lugar porque interpretará los excesivamente laxos filtros de entrada  de la administración escolar como un insulto a su profesión. (Un primer pre-requisito es ¿sabe leer? --¿es esto mucho pedir?).

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Problemas del primer selectivo OMM_Tam_2011

Enviado por jmd el 18 de Septiembre de 2011 - 14:48.

En este post presento los 7 problemas del primer selectivo aplicado a la preselección Tamaulipas OMM 2011 y se añaden sugerencias para sus soluciones. Los problemas son elementales y no deberían presentar mayores dificultades para al menos la mitad de los preseleccionados.

Introducción

Atendiendo una invitación de Ramón Llanos, el primer entrenamiento de la preselección Tamaulipas de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas, Delegación Tamaulipas, estuvo a mi cargo.

En ese entrenamiento pude concretizar la propuesta de entrenamiento hecha en el post anterior denominado El difícil del estatal 

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El difícil del estatal (OMM_Tam_2011)

Enviado por jmd el 13 de Septiembre de 2011 - 18:35.

¿Por dónde empezar a estudiar matemáticas de concurso para prepararse para los concursos? Ese es un sentir generalizado entre los asesores que acuden con sus alumnos a los concursos --y quizá también de sus asesorados que participan en las olimpiadas de matemáticas, 

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Es glotón y cuenta doble: sobre el fácil del estatal

Enviado por jmd el 11 de Septiembre de 2011 - 07:38.

El problema 1 del concurso estatal (OMM Tamaulipas 2011) es más difícil de lo que parece (si se hubiese exigido la demostración). Es el siguiente (elegido de un lote de problemas que le enviaron al delegado desde el comité organizador nacional de la OMM):

En una reunión de 6 personas, éstas se saludaron de mano. Si se sabe que sólo una saludó a todos ¿cuál es el máximo número de apretones de mano que pudo haber en dicha reunión?

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El contexto auténtico en problemas matemáticos: el caso (único) de PISA

Enviado por jmd el 4 de Septiembre de 2011 - 21:07.

 En este post voy a discutir la posible relevancia de los problemas tipo PISA en la enseñanza de las matemáticas. Se presentan dos ejemplos: la dificultosa identificación de una gráfica (de modelación y difícil contenido matemático) y uno fácil de contexto auténtico, para cuya respuesta basta con analizar sin miedo los datos (extrayendo conclusiones) .  Al final se proponen algunas lecciones que deja el examen PISA para los sistemas educativos.

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Kafka en México --y la reforma 2011 en normales

Enviado por jmd el 28 de Agosto de 2011 - 11:36.

En este post voy a comentar la reforma 2011 en normales, la cual aumenta a 5 años la duración de sus licenciaturas e incluye matemáticas como una de las materias a cursar. El evento es importante para la educación mexicana y atiende una recomendación de la OCDE del año pasado (mejorar la formación de sus profesores). Cito de mi post PISA, OCDE-recomendaciones y el efecto Casandra tal recomendación:

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Prototipos, ejemplos generales y categorización

Enviado por jmd el 15 de Agosto de 2011 - 09:16.

Voy a elaborar en este post sobre un tema que atrajo mi atención hace algunos meses y que en estos días volví a estudiar. Es el tema de los prototipos --y su utilidad en la educación matemática.

¿Definir o no definir?

Si bien es cierto que las matemáticas escolares o, mejor dicho, la didáctica de las matemáticas escolares, rehuyen las definiciones, también lo es que en los cursos universitarios de matemáticas, y ciertamente en las matemáticas de concurso, las definiciones formales son imposibles de evitar (bueno, si es que realmente se quiere enseñar y aprender matemáticas y entrenar y ganar concursos).

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El Cuadrado de Sócrates --y los triángulos notables

Enviado por jmd el 28 de Julio de 2011 - 18:22.

Voy a discutir en este post cuatro problemas de geometría básica que se resuelven de manera elemental invocando dos triángulos notables. Estos triángulos son el isósceles rectángulo (la mitad de un cuadrado) y el 30-60-90 (la mitad de un triángulo equilátero). En los dos problemas de inicio, la solución presentada invoca el isósceles rectángulo; en los otros dos se debe invocar la mitad de un equilátero.

Primer problema (el Cuadrado de Sócrates)

Dado el lado $\lambda$ de un cuadrado, construir el cuadrado del doble de área.

Solución

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Sobre la utilidad de saber trigonometría

Enviado por jmd el 17 de Julio de 2011 - 19:34.

En este post insisto sobre la idea de que la trigonometría libera al cognizador de la obligación de ser creativo --en situaciones en que ningún trazo auxiliar está a la vista (y menos un procedimiento sintético usando teoremas conocidos).

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Método de áreas (2a parte)

Enviado por jmd el 3 de Julio de 2011 - 21:20.

En este post voy a discutir el método de áreas en el problem solving de matemáticas de concurso. El tema ya lo había discutido (un poco de manera reticente) en el post Método de áreas. En esta ocasión voy a profundizar un poco más en ese método, presentando y demostrando un teorema --y algunas de sus instancias de uso.

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