IMO 2009, Problema 3

Versión para impresión
Su voto: Ninguno Media: 5 (1 voto)

Sea $s_1, s_2, s_3, \ldots $ una sucesión estrictamente creciente de enteros positivos tal que las
subsucesiones
$$s_{s_1} , s_{s_2} , s_{s_3} ,\ldots \textrm{ y } s_{s_1+1}, s_{s_2+1}, s_{s_3+1}, \ldots $$
son ambas progresiones aritméticas. Demostrar que la sucesión $s_1, s_2, s_3, . . .$ es también una progresión
aritmética.

 




Imagen de jesus

Me costó bastante esfuerzo

Me costó bastante esfuerzo sacarlo, apenas antier lo pude hacer. No he visto la solución oficial a ver que tal está. Seguramente más cortas, pues aquí traté de explicar muchos detalles. Realmente era un problema difícil.