1.C. ¿Cuántos números del 10 al 99 son tales que sus dígitos están en orden decreciente? Nota: 31 cumple pero no el 44 ni el 56.
1.C. ¿Cuántos números del 10 al 99 son tales que sus dígitos están en orden decreciente? Nota: 31 cumple pero no el 44 ni el 56.
(El problema se puede
Son (10 3)-45=75 (donde (10
Son (10 3)-45=75 (donde (10 3) es un coeficiente binomial) naturales entre 100 y 999 que cumplen con la condición, ya que cualquier combinación sin repetición de 10 en 3 se puede ordenar de exactamente una forma para generar un natural cuyas cifras estén en orden estrictamente creciente.
Saludos.
Nos vemos en el nacional.
LEÍ MAL EL PROBLEMA. ESTA SOLUCIÓN NO ES VÁLIDA.
Disculpa, ¿por qué restaste
Disculpa, ¿por qué restaste 45? Me parece que esa parte no es necesaria, seleccionas 3 dígitos y los ordenas, eso debería darte un número del 100 al 999 que tiene su dígitos en orden decreciente, no veo que estemos contando doble vez a nadie. En total $$ \binom{10}{3} = 120$$
Tienes razón, leí el problema
Tienes razón, leí el problema como dígitos en orden creciente :D