GBC-Teorema (Potencia de un punto --interior)

Enviado por jmd el 20 de Junio de 2009 - 21:24.
Versión para impresiónEnviar a un amigo Share this

Si dos cuerdas se cruzan dentro del círculo entonces el producto de los segmentos de una cuerda (producidos por el punto de intersección) es igual al producto de los segmentos de la otra cuerda.

Demostración(es)
Demostración: 

Porque (con referencia a la figura) las cuerdas forman los triángulos semejantes APD y BPC. De aquí que AP/PB=PD/PC, es decir $ AP\cdot PC=BP\cdot PD $

Ver también: 
Semejanza (en geometría) (Definición)
Ver también: 
GBC-Teorema (en inscritos, mismo arco, mismo ángulo) (Teorema)
Ver también: 
GBC-Teorema (Definición)