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Inicio » Teoremas básicos de geometría » GBC-Teorema

GBC-Teorema (Radio y cuerda perpendiculares)

Enviado por jmd el 5 de Junio de 2009 - 20:18.
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El radio (o diámetro) perpendicular a la cuerda la biseca. (La conversa también se cumple: si un radio biseca una cuerda entonces es su mediatriz.)

 

Demostración(es)
Demostración: 

Porque en un isósceles la altura y la mediatriz coinciden. (Conversa: Si el radio biseca la cuerda entonces el punto de bisección, los extremos de la cuerda y el centro forman dos triángulos congruentes --por criterio LLL. De aquí que los ángulos en el punto de bisección --que son correspondientes-- son iguales. Pero forman un llano; luego, son rectos.)

Ver también: 
Congruencia (de triángulos) (Definición)
Ver también: 
Mediatriz (Definición)
Ver también: 
GBC-Teorema (Definición)
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