Básico

Problemas de nivel pre-estatal.
Problema

Problema 1(N)

Enviado por sadhiperez el 26 de Junio de 2009 - 19:07.

El numero de la suerte del delegado es de tres y tiene la propiedad de que al restarle 7 el resultado es divisible entre 7, al restarle 8 el resultado es divisible entre 8 y al restarle 9 el resultado es divisible entre 9. ¿Cual es el numero de la suerte del delagado?

 

 

Problema

Suma cuadrática de 3 dígitos

Enviado por arbiter-117 el 24 de Junio de 2009 - 09:48.

¿Cuantas ternas de digitos diferentes $(x,y,z)$ es posible formar, de modo que la suma $x^2+y^2+z^2$ sea multiplo de 5? Nota: las ternas $(0,1,3)$ y $(1,0,3)$ son diferentes.

Problema

Torneo de tenis

Enviado por jmd el 13 de Junio de 2009 - 07:54.

En un torneo de tenis de eliminación simple todos los partidos son eliminatorios y no hay empates (si el número de participantes no es potencia de 2 se organiza una eliminatoria bye). ¿Cuántos partidos se juegan?

Problema

Interrupción de la impudicia --en Cerdeña

Enviado por jmd el 7 de Junio de 2009 - 08:49.

Las fotos liberadas en la prensa española develaron el secreto del culto contemporáneo a Vesta. Vesta era la diosa del hogar, y es conocida más por sus sacerdotisas, quienes se encargaban de mantener encendido el fuego sagrado, símbolo de la prosperidad de la antigua Roma.

Problema

Palabras en un alfabeto

Enviado por jmd el 1 de Junio de 2009 - 08:52.

¿Cuántos números de 5 dígitos tienen todos sus dígitos de la misma paridad y ninguno de sus dígitos es el cero? Nota: se dice que dos números son de la misma paridad si ambos son pares o ambos son impares.
 

Problema

Trivial --pero no para el novicio

Enviado por jmd el 24 de Mayo de 2009 - 18:19.

Demostrar que $n^2-1$ es múltiplo de 8 para cualquier $ n $ impar no negativo.

Problema

Problema 1, ONMAS 2008

Enviado por arbiter-117 el 22 de Mayo de 2009 - 21:42.

¿Cuántos divisores cuadrados perfectos tiene el número $ 2008^{2008} $ ?

Problema

Diez cajas de billar y una báscula electrónica.

Enviado por Javiercasanova el 22 de Mayo de 2009 - 12:42.

Tenemos 10 cajas con bolas de billar; cada caja pesa 10kg y contiene 10 bolas de billar (1kg cada una). Pero, una de las cajas salió defectuosa, aunque todas sus bolas pesan lo mismo, la caja completa pesa 9kg. Es decir, en una de las cajas, todas la bolas pesan 900 gramos.

Problema

Doce bolas y tres pesadas

Enviado por jesus el 21 de Mayo de 2009 - 16:48.

Determinar, con el auxilio de una balanza y en sólo tres pesadas, una bola de entre doce, que pesa distinto a las demás. Además, determinar si la bola pesa más o menos que las otras.

Problema

Yoga de leche

Enviado por jmd el 21 de Mayo de 2009 - 15:46.

Una yoga de 5 litros está llena de leche. Dos botellas vacías de 2 y 3 litros respectivamente están disponibles para transferir el líquido entre las botellas y la yoga de 5 litros. Exhibir un procedimiento para lograr 4 litros de leche en la yoga de 5 litros. Encontrar una sucesión de transferencias de leche de longitud 3.
 

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