Básico

Problemas de nivel pre-estatal.
Problema

Problema 1

Enviado por sadhi el 18 de Enero de 2009 - 12:32.

¿Cuál es el mayor número que al dividirlo entre 28 el cociente es igual al resto?

Problema

El problema elemental más difícil jamás inventado

Enviado por jmd el 15 de Enero de 2009 - 23:43.

Encontrar una solución al siguiente acertijo, en el que las distintas letras representan los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Una solución consiste en una correspondencia biunívoca entre letras y dígitos que sea compatible con la suma.

Problema

Problema del concurso de primavera español

Enviado por sadhiperez el 9 de Enero de 2009 - 16:30.

La edad del padre de Nacho es cuatro veces la edad de éste. Dentro de cuatro años será sólo el triple. ¿Cuántos años desde ahora deben pasar para que sea sólo el doble?

  • A) 16
  • B) 18
  • C) 20
  • D) 24
  • E) 3
Problema

alturas de un paralelogramo y areas

Enviado por jmd el 14 de Julio de 2008 - 22:53.

Un paralelogramo ABCD tiene el angulo en D obtuso. Desde D se bajan perpendiculares a AB y BC, las cuales cortan a estos lados en M y N respectivamente. Si DB=DC=50 y DA=60 encontrar DM+DN.

Problema

Estudia después

Enviado por jmd el 9 de Julio de 2008 - 09:03.

En el mítin de la prepa $X$, convocado por la planilla “Estudia Después” están programados 5 oradores, digamos $A,B,C,D,E$. Los líderes impusieron la condición de que $A$ debe hablar antes que $E$. ¿De cuántas formas se puede ordenar los oradores?

Problema

Los estudiantes con sombrero - Enunciado

Enviado por jesus el 30 de Junio de 2008 - 00:29.

Se han elegido tres estudiantes muy intelegentes para realizar un experimento: José, Valentina y Jesús. Los han acomadado en una fila: al frente, Jesús; atrás de él, Valentina; y al último, José. Les han hecho saber que de un grupo de dos sombreros rojos y tres verdes se elgió uno para cada uno. Como los sombreros fueron puestos al momento de estar formados José puede ver los colores de los sombreros de Valentina y Jesús, pero no el suyo. Valentina puede ver el color del sombrero de Jesús pero al igual que José, tampoco ve el suyo. Por último, Jesús no ve el color del sombrero de nadie.

Problema

ONMAS 2008 Nivel 1, Problema4

Enviado por jesus el 9 de Junio de 2008 - 19:30.

Francisco olvidó la clave de su tarjeta de banco y quiere realizar un retiro. Apenas recuerda que su clave contiene 4 dígitos y cumplen lo siguiente

  • ninguno de los dígitos es 0 ni es mayor que 5
  • no hay dígitos repetidos
  • no hay dos dígitos adyacentes que sean números consecutivos
  • la clave es un múltiplo de 4

Por ejemplo, el código 5413 no cumple porque el 4 y el 5 son cifras consecutivas, y el código 1135 no cumple porque se repite el 1. Francisco, que tiene muy mala suerte, probó todos los casos posibles y funcionó hasta que probó la última posibilidad. ¿Cuántos casos probó Francisco?

Problema

ONMAS 2008 Nivel 1, Problema 3

Enviado por jesus el 9 de Junio de 2008 - 18:59.

Juan tiene que llevar una ficha desde la esquina A hasta la esquina B, moviéndola por las líneas de la cuadrícula del tablero. La ficha puede moverse hacia arriba, hacia abajo, hacia la derecha o hacia la izquierda (la ficha puede pasar varias veces por el mismo punto). Cada vez que la ficha se mueve en sentido horizontal, Juan anota el número de la columna por la que atraviesa. Cuando la ficha finalmente llega a la esquina B, Juan multiplica todos los números que anotó. Encuentra todos los caminos donde el producto de los números anotados por Juan es 8640. Justifica tu respuesta.

Problema

Problema 1, regional 2008

Enviado por jmd el 9 de Junio de 2008 - 17:26.

La suma de las áreas de dos cuadrados es 400, y el lado de uno mide 3/4 del lado del otro.

a) ¿Cuánto mide el lado de cada uno de los cuadrados?

b) ¿Cuánto medirían si la suma de las áreas fuese 800?

Problema

ONMAS 2008 Nivel 1, Problema 6

Enviado por jesus el 9 de Junio de 2008 - 00:52.

En el triángulo ABC se traza la bisectriz interior CD. Se sabe que el centro del círculo inscrito en el triángulo BCD coincide con el centro del círculo circunscrito del triángulo ABC. Calcular los ángulos del triángulo ABC.

Distribuir contenido