Años superolímpicos

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Cuando la edición $N$ de la ONMAS se realiza en un año divisible entre $N$, diremos que es un año superolímpico. Por ejemplo el año 2005 es superolímpico porque se realiza la edición 5 de la ONMAS y 2005 es divisible entre 5. Determina todos los años superolímpicos, sabiendo que la ONMAS se realiza anualmente a partir de 2001 y suponiendo que se seguirá realizando cada año.

 




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La edición $N$ se realizará

La edición $N$ se realizará en el año $2000+N$. Por el enunciado:

$N|2000+N$, por lo que $N|2000$

Como $2000=5^3.2^4$ entonces 2000 tiene 20 divisores, por lo que hay 20 años superolímpicos.